1881年巴基斯坦境内发现的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源
在这张16开手稿的特写中，可以看到最终一行使用一个点作为占位符号。
这个点后来演化为自成独立数字的零。
PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
16开手稿的「前」页（右页），年代介在公元224至383年间。
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巴克沙利手稿由70页桦树皮组成，非常脆弱，因此安置在特别设计的收藏册中，典藏在牛津波德利图书馆的威斯顿特藏图书馆（Weston Library）。
经由收藏册上的「窗」，学者可以直接阅览桦树皮的前后页。
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视频：1881年巴基斯坦境内发现的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源
据美国国家地理（撰文：Sarah Gibbens 编译：石颐珊）：新的碳定年结果洞悉数学史上的关键时刻。
人类古代上响叮当的数学成就，和虚无（更精确地说，数字0）的起源有关。
牛津大学波德利图书馆的研究人员，最近对一份被称为巴克沙利手稿（Bakhshali manuscript）的古老印度文本进行碳定年。
他们发现这份手稿有些书页可追溯到第3或第4世纪，比先前以为的年代还要早了500年。
这项结果把后来演变为今日0的符号的起源，向前推进。
这份手稿上写着梵文数字的数列，其中用了一个小点来表示零。
「这个印度的零是个种子，几世纪以后，零的概念才成为一个独立的数字，以同样的点或者圆圈表示。
许多人认为这是数学史上的伟大时刻。
」主导研究的马库斯．杜．索托伊（Marcus du Sautoy）说。
对杜．索托伊这样的数学家或古代学家而言，这份手稿是用来了解这个数学概念的首要线索之一，数世纪以后，微积分和物理学这些领域才因此得以蓬勃发展。
零的起源
在了解零的起源与它衍生的争论以前，必须先了解数学古代学家指称的「占位符号零」和自成一个独立数字的零之间的差异。
占位符号零，或者他们的同义符号，数千年来都有文字记录。
哈佛大学的数学教授罗伯特．卡普兰（Robert Kaplan）就曾在《科学美国人》杂志撰文，指出5000年前，美索不达米亚平原的苏美人首度展示了这个概念。
卡普兰解释说，这种零的概念从古时候美索不达米亚传进印度，最终传到中国。
古马雅人则独自使用画成龟壳形状的占位符号零。
最早使用数字零的纪录则来自历史的天文学家兼数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta），杜．索托伊说。
「婆罗摩笈多写于公元628年的著作《婆罗摩历算书》（Brahmasphutasiddhanta）是最早将零视为独立数字的文本，其中写到零的运算讨论，包含以零当分母的危险举动。
」他说。
古代学家推论，阿拉伯商旅将零从北印度沿着丝路（连接欧亚的古老贸易路线）传播，此举可能促使各种更加复杂的数学学派发展。
巴克沙利手稿的起源
1881年，一名农夫在现今巴基斯坦境内的田中挖出巴克沙利手稿。
手稿由70页桦树皮组成，这是纸张出现以前常用的书写材料。
翻译显示这份手稿可能被丝路上的商旅用来练习数学运算。
1902年，牛津大学取得手稿，典藏至今。
手稿到底源自哪个年代，在过去一整个世纪吵得沸沸扬扬。
学者根据书写风格和数学内容，推论手稿诞生于第8世纪至12世纪之间。
不过，牛津大学的研究人员分析手稿后，发现有些部分包含三个不同时期的桦树皮，范围介于第3世纪到10世纪之间。
在此之前，已知最早的印度零符号范其实自瓜里奥（Gwalior）一座建于公元876年的古庙。
如果碳定年的结果正确，巴克沙利手稿就能把瓜里奥古庙的文本挤到第二名。
零为什么主要？
要让彼得．高伯特（Peter Gobets）相信零具有数字的身分，必须要有关键证据才行，也就是在方程式中看到零。
高伯特是荷兰的零源印度（ZerOrigIndia），或称零计画（Project Zero）的核心成员，他们与孟买的研究人员合作定位零的起源。
他同意杜．索托伊宣称婆罗摩笈多的著作率先将零描述为一个独立数字，但是零最早在什么时候被实际应用，却不明朗。
高伯特目前还不相信巴克沙利手稿就是零的起源（他和他的团队希望能独立研究这份文件），但他也说不能排除这种可能性。
零究竟是从何处、又是怎么从虚无的概念跃升至方程式中的圆圈状系数，他说，这还充满争议。
「我们最大的阻碍就是证据匮乏。
」他说，何人在什么时候开始将零应用于方程式中，没有文献确实记载，因此只能靠各种猜测。
高伯特指出，我们确定的是零对0到9的十进位系统至关主要，以此为基础，波斯于第9世纪发展出代数，而代数又对17世纪科学家布莱兹．帕斯卡（Blaise Pascal）物理原理文献不可或缺。
巴基斯坦总统齐亚·哈克空难事件是怎么回事？杀害他的凶手到底是哪位
下午3时30分，齐亚·哈克同他的二十九名随行人员又登上C—130座机，准备返回拉瓦尔品第，3时47 分，飞机从机场起飞，没想到几分钟后，在一旁护航的护航机驾驶员突然发现总统座机冒出烟雾和火花，紧接着，飞机起火爆炸，坠地撞毁，齐亚·哈克和他的随行 人员全部遇难。
穆罕默德·齐亚·哈克总统，1924年生于旁遮普，在任总统前是上将陆军总参谋长，为军中第二号人物。
1977年7月 5日，齐亚·哈克率军发动政变，率领武装部队接管了政权，并拘捕了包括巴基斯坦总理布托在内的巴基斯坦人民党全部政治领导人，以及巴基斯坦全国联盟的领导 人，成立了军政府，从而结束了巴基斯坦的文官政治。
为了巩固自己的统治地位，齐亚·哈克判处布托死刑。
齐亚·哈克执政后，大力发展国 内生产，促进国际贸易。
在他的治理下，巴基斯坦的经济有了很大发展，年人均收入达到三百九十美元，居东南亚各国之首。
在国际事务中，齐亚·哈克奉行独立的 不结盟的和平外交政策。
在中和在联合国讲坛上，巴基斯坦主持公道，坚持和平共处五项原则，赢得了第三世界国家的好评。
20世纪70年代，苏联出 兵占领巴基斯坦北方邻国阿富汗，齐亚·哈克较早提出和坚持苏联军队撤出阿富汗的主张。
巴基斯坦要求公正、合理地解决阿富汗问题，赢得了很高的国际声望。
为 了表彰齐亚·哈克和巴基斯坦对世界和平和国际合作所做的贡献，国际社会授予齐亚·哈克国际和平合作金奖。
齐亚·哈克遇难的消息传出，巴基斯坦举国皆沉浸在悲痛和震惊之中。
8月20日，政府和军民为他举行了隆重的国葬，七十多个国家的代表团参加了葬礼，表示哀悼。
在哈克遇难的当天下午，联合国大会也举行了特别仪式，以悼念齐亚·哈克。
悲痛之余，人们心中不免疑惑：总统座机爆炸究竟是由于飞机技术故障，还是有人蓄意谋杀总统?8月18日，由巴基斯坦军方组成的调查小组和美国专家，共同 奔赴遇空难现场进行事故原因调查分析。
8月21日，拘留了与座机爆炸有关的八十多人(包括空军保安人员、空军地勤人员、行李员及在座机起飞前向总统赠送几 十箱芒果的当地名人)。
根据分析，调查小组排除了因技术故障和与另一架直升飞机相撞而导致座机爆炸的可能。
因为国防部的人说，“这架C—130型运输机有 四只引擎，是目前最稳定的运输机。
况且在座机坠毁地区有许多空地，如果发生故障，驾驶员肯定会用无线电通知地面，然后再设法降落的。
”巴基斯坦驻联合国大 使说“空军基地都采取了超常规的安全措施。
而且在齐亚·哈克总统飞机旁边，附近不会有其他飞机。
最初步的调查结果是，齐亚·哈克总统可能是受到了地对空导 弹的袭击。
经过分析，调查人员认为，可能是一枚遥控炸弹造成了这起爆炸事件。
巴基斯坦国防部的官员说，这架飞机改装成总统座机之前，内部进行了特殊改造。
炸弹有可能被放在这些地方。
齐亚·哈克总统每次出访前都要在机场的飞机里装上集装箱。
因此，有人认为爆炸物可能就在这个集装箱中。
也有的专家认为在总统座机离开前最后一分钟，地方 知名人士向总统赠送了二十箱芒果，很有可能将炸弹放在芒果中。
也有专家认为，是总统座机的控制系统被人安装了破坏物件。
另外，飞机起飞后，机组人员无声无息也值得怀疑。
调查小组分析，是驾驶舱中的某个地方曾经释放出一种毒气，致使驾驶员和副驾驶员失去了驾驶能力，从而导致这场灾祸。
如果上述分析成立，那么谁又是谋杀齐亚·哈克的凶手呢?一位分析家说，齐亚·哈克在执政的十一年中，实行军人独裁统治，势必引起政教的不满。
在巴基斯坦有几十个反对他的组织，其中的任何一个组织都可能这么干。
事实上，这种暗杀行动一直在发生，只是没有成功罢了。
齐亚·哈克遇难后的第三天，新总统伊沙查·汗对记者说，调查小组已排除了可能卷入爆炸事件的六种势力。
他们认为，齐亚·哈克最危险的敌人是阿布·尼达尔领导的巴基斯坦恐怖组织。
调查小组认为，暗杀齐亚·哈克总统的凶手极可能是阿富汗情报机关“卡哈德”。
因为在阿富汗问题上，齐亚·哈克一直支持阿富汗游击队，而令阿富汗当局不满。
美国专家也分析只有阿富汗情报机关才有动机和能力来实施这样的行动。
另外，教派分歧也可能是齐亚·哈克遇害原因。
在巴基斯坦有百分之二十以上的人信仰伊斯兰教的什叶教派。
他们痛恨齐亚·哈克与美国亲近，也因齐亚·哈克把穆斯林中的逊尼教派树为正统而备加仇视。
8月5日，什叶派的宗教和政党领袖胡申尼发誓要对齐亚·哈克实行报复。
调查人员也没有排除巴基斯坦军队中心怀不满的军人进行破坏的可能性。
因为巴基斯坦捐助给阿富汗许多游击队武器，招致他们的反感。
目前，关于齐亚·哈克总统遇害的事件经过，已经写了很多调查报告，至今尚未对外公布，留给人们一个谜。
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1971年印巴战争：东巴基斯坦宣布投降巴基斯坦领土一分为二
不过那块飞地在1972年时独立了，成为今天的孟加拉国。
至于“东巴基斯坦”为什么要脱离“祖国”独立，除了巴基斯坦中央政府没能处理好东西两块地的资源分配问题，闹得东西地域矛盾不可调节。
巴基斯坦的邻国印度“功不可没”，1971年3月，作为“”的领头羊印度，竟抛开“互相尊重主权和领土完整、互不侵犯、互不干涉内政、平等互利和和平共处”的不结盟运动的共识。
以国家议会决议的形式，授权印度政府支持东巴基斯坦建立“孟加拉国”。
为了履行议会的决议，印度军方不但加强巴印各条边境线的武装力量，还制定了“解放孟加拉”的作战计划。
看见印度对自己内政干涉的这么“理直气壮”，巴基斯坦军队于1971年12月3日下午在西巴和印度的边境上发起猛攻，想着打打印度人的嚣张气焰，警告不准管自己的内政。
面对巴基斯坦的敲打，印度高层在多次碰头会之后，认定“忍无可忍”了，于是迅速制定出了“东攻西守”的印度军队作战总原则，集中全国之力消灭巴基斯坦中央政府在东巴基斯坦的驻军。
辅佐那些反巴基斯坦中央的人士建立孟加拉国。
达成分裂巴基斯坦的目的，至于西面，印度政府下令当地驻军严防死守，等待王师拿下东巴基斯坦后回师救援，特别强调武力弱势下，驻军不得私自进攻。
12月11日，印度在东线的全面进攻拉开序幕，印度7个师的陆军，12个中队200余架战机的空军，约17万人组成的庞大“远征军”，以东巴基斯坦的首府达卡为目标高歌猛进。
对印度这一行为，那时巴基斯坦说这是“主权入侵”，而印度则宣称“这是解放”，双方在苏联与美国联合举行的调停谈判中，以上述立场吵的不可开交。
至于实际战况，战场上的印度将军可能是出于不愿过分自伤，没有选择强攻已被巴基斯坦武装成了庞大碉堡的达卡城，选择围而不攻耗死你。
12月15日，印度大军从上下左右四方逼近达卡城，将之围的水泄不通，任何出入达卡的通道都被堵的死死的，围城期间印度除了“例行公事”向达卡城区倾泻炮弹，让达卡城守军意识到自己很危险。
然后就是各种舆论攻势，那时关于印度来东巴基斯坦是“解放天使”，不是侵略者的传单，劈天盖地的散满了整个达卡城。
巴中央驻军想到孤立无援的现实，以及城内希望建立孟加拉国的骚动。
为了防止达卡在漫长的围困岁月中发生内乱，让普通百姓遭受不必要的伤害，巴中央驻军在16日打开城门，向印度军队投了降。
此后的事不言多语，1972年1月孟加拉人民共和国正式成立。
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